2,8,10,十六进制转换

计算机中常用碱基的转换

一、基本概念和写作

在进行基数转换之前，我们有必要了解一些基本概念，一个是基数，一个是位重

1.基本概念

基数：每个数字位使用的不同符号的个数，r基数的基数为r

位权重：数制中每个固定位置对应的单位值称为位权重

这两个很好理解

可用的二进制数是：0,1

八进制的可用数字有：0,1,2,3,4,5,6,7

可用的十进制数有：0,1,2 ,3,4,5,6,7,8,9

可用的十六进制数有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F

这些数字是基数

位权重也很好理解，比如十进制21

21 = 2 *101 + 1*100

可以简单理解为位置的权重，n系统的位权重就是第n个位置（一位为0，高位加1，低位-1)@ >

写作

这主要是为了数字表示

二进制数有时表示为

(10101)@>2或者10101B，这个B是二进制字二进制大写的第一个字母

八进制

(11)@>8

十进制

(111)@>10 或 111D

十六进制

(AE86)16 or AE86H or 0xAE86 (注意数字0不是字母o)

二、十六进制转换1.任何进制到十进制（按重量求和）

p>

我们已经了解了上面的位权重。如果你想将任意进制转换为十进制，那么你可以直接按位进行加权求和。

例如（10101010)2 = 1*27+1*25+1*23+1*21 = 170

其他的碱基就不演示了，还要经过上面的流程

注意：这里附一张2的n次方表，最好记下来，在问题的运算中可以快速计算出来。

2.二进制转八进制，十六进制

二进制转八进制和十六进制的方法更巧妙

（如果觉得精彩，请在评论区打“精彩~~”啊！”）

先说二进制转八进制

例如

(000)2 = (0)10 = (0)8

(111)@>2 = (7)10 = (7)8

你找到规律了吗？

二进制三位的范围正好是八进制的0~7

所以，如果我们要将二进制数转换为八进制数，我们只需要将二进制数分为三位数和三位数，然后将三位数转换成八进制数，然后组合，就可以了完成了。

例如：

(10101001010101.10101010)2

第一步是用三位数字的二进制数除法（我会用明显的空格来除法）

010 101 001 010 101.101 010 100

注意：高位无三位，三位填0，小数点后相同。

第二步，写出对应的八进制数

010 是 2

101 是 5

001 是 1

010 是 2

101 是 5

101 是 5

010 是 2

100 是 4

第三步，整合

把上面的数字写在一起，就是25121)2@>524，就是10101001010101.10101010对应的八进制数

二进制转十六进制也是如此，只不过二进制数的三位除法变成了四位除法，这里不再做。大量重复

(0000)2 = (0)10 = (0)16

(1111)@>2 = (11)8@>10 = (F)8

八进制，十六进制转二进制，就是把每个数转换成二进制再积分，这里不再赘述

1)9@>小数到其他任意基数

为此，需要分成两部分，即整数部分和小数部分

示例：71)2@>3 十进制转二进制

首先，必须处理 75。这部分的方法是除基取余

75除以2是37，余数是1位

37 除以 2 是 18，余数是 1。

18 除以 2 是 9。数字

4 除以 2 超过 200,000 位

2 除以 2 超过 1,000,000 位

1 除以 2 大于 0 100 万位

结束

接下来，处理0.3，这部分的方法是分基四舍五入

0. 3 * 2 = 0.6 = 0 + 0.6 个小数点后

0.6 * 2 = 1.2 = 1 + 0.2 第二位小数

0.2 * 2 = 0.4 = 0 + 0.4 第三位小数

0.4 * 2 = 0.8 = 0 + 0.8 第四位小数

0.8 * 2 = 1.6 = 1 + 0.6 小数点后五位

（下面重复，不用再写，结束）

。 . . . . . .

合并，所以71)2@>3的二进制数是1001011.01001

注意：此方法对八进制和十六进制也适用

4.从十进制转换为二进制的快速方法

上面的方法是不是很麻烦，还记得上面的表格2的n次方吗？这个很好用

如何记住这些数字以快速从十进制转换为二进制。

例如 260.75 = 256 + 4 + 0.5 + 0.25

快速查找，以便您快速将十进制数转换为二进制数。如果记不住，也可以在考试的时候写在纸上，方便做题。

1)2@>如何快速将十进制转换为八进制和十六进制

很遗憾，没有直接转换的方法，但是我们有间接转换的方法！

上面我们讲了一种快速将十进制转二进制的方法1000十六进制转换成十进制，接下来讲了一个巧妙的二进制转八进制、十六进制的方法，我们只需要进行二次转换，就可以很巧妙的将十进制转八进制和十六进制，几乎不需要计算。

注意：对于八进制和十六进制之间的转换，二进制仍然是一个桥梁。目前，我认为这是最好的方法。如果以后遇到更好的方法，会修改。

总结

这篇博文详细讲述了计算机常用的几种基数的转换。相信看完这篇博文，你可以通过实践来掌握。基地运作。如果觉得这篇博文不错，请给个赞；如果您觉得以后会用到1000十六进制转换成十进制，请点个收藏，谢谢。